В слове «геометрия» 5 различных гласных букв: е, о, е, и, я дают 4 различных буквы: е, о, и, я; согласных — 3: г, м, т, р? Учитывая буквы слова, согласные: г, м, т, р — 4.
Число способов: \(4\cdot4=16\).
Ответ: 16 способов.