Костя записал четырёхзначное число, используя различные цифры, кроме 0. Какова вероятность того, что вы угадаете это число с первого раза?

Для каждой из четырёх позиций можно выбрать различные цифры из 1–9:

\[9\cdot8\cdot7\cdot6=3024.\]

Подходит только одно число, поэтому вероятность угадать его с первого раза:

\[P=\frac{1}{3024}.\]

Ответ: \(\frac{1}{3024}\).