4. Сколькими способами из 15 игроков можно выбрать стартовую шестерку?

Нужно выбрать 6 игроков из 15, порядок выбора не важен. Это сочетание из 15 по 6.

$$C_{15}^6 = \frac{15!}{6!(15-6)!} = \frac{15!}{6!9!} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 5005$$

Ответ: 5005