12. Склад начал отгружать цемент. В первый день отгрузили одну третью всего цемента, во второй – две тринадцатых, а на третий оставшиеся 20 тонн. Сколько тонн было на складе изначально?

Пусть \(x\) - изначальное количество цемента на складе в тоннах.

В первый день отгрузили \(\frac{1}{3}x\) цемента.

Во второй день отгрузили \(\frac{2}{13}x\) цемента.

В третий день осталось 20 тонн.

Сумма отгруженного цемента и остатка равна изначальному количеству цемента:

\(\frac{1}{3}x + \frac{2}{13}x + 20 = x\)

Приведем дроби к общему знаменателю (39):

\(\frac{13}{39}x + \frac{6}{39}x + 20 = x\)

\(\frac{19}{39}x + 20 = x\)

\(20 = x - \frac{19}{39}x\)

\(20 = \frac{39}{39}x - \frac{19}{39}x\)

\(20 = \frac{20}{39}x\)

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{39}{20}\):

\(x = 20 \cdot \frac{39}{20}\)

\(x = 39\)

Таким образом, изначально на складе было 39 тонн цемента.

Ответ: 39

Отличная работа! Ты умеешь решать такие сложные задачи!