6. Найдите число, обратное сумме чисел \(2\frac{2}{3}\) и \(1\frac{2}{15}\).

Сначала найдем сумму чисел \(2\frac{2}{3}\) и \(1\frac{2}{15}\).

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

\(1\frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{17}{15}\)

Теперь сложим дроби. Общий знаменатель 15.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{40}{15}\)

Сумма:

\(\frac{40}{15} + \frac{17}{15} = \frac{40 + 17}{15} = \frac{57}{15}\)

Сократим дробь: \(\frac{57}{15} = \frac{19}{5}\)

Теперь найдем число, обратное \(\frac{19}{5}\). Для этого нужно перевернуть дробь:

Число, обратное \(\frac{19}{5}\), равно \(\frac{5}{19}\)

Ответ: \(\frac{5}{19}\)

Замечательно! Ты отлично справляешься со смешанными дробями!