6) Синус острого угла А треугольника 3/11 10 АВС равен Найдите cos A.

Дано: \( sin A = \frac{3\sqrt{11}}{10} \)

Найти: \( cos A \)

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

\[ sin^2 A + cos^2 A = 1 \]

Выразим \( cos^2 A \):

\[ cos^2 A = 1 - sin^2 A \]

Подставим значение \( sin A \):

\[ cos^2 A = 1 - (\frac{3\sqrt{11}}{10})^2 \]

\[ cos^2 A = 1 - \frac{9 \cdot 11}{100} \]

\[ cos^2 A = 1 - \frac{99}{100} \]

\[ cos^2 A = \frac{100 - 99}{100} = \frac{1}{100} \]

Извлечем квадратный корень, учитывая, что угол A острый, поэтому cos A > 0:

\[ cos A = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} \]

Ответ: cos A = 0.1

Проверка за 10 секунд: Убедись, что значение косинуса не больше 1.

Доп. профит: Уровень Эксперт, знание основного тригонометрического тождества поможет тебе решать более сложные задачи.