7. Синус острого угла A треугольника ABC равен √21/5. Найдите cosA.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, для острого угла A выполняется основное тригонометрическое тождество: sin²A + cos²A = 1. Дано: sinA = √21/5 Нужно найти cosA. Подставляем известное значение sinA в тождество: (√21/5)² + cos²A = 1 Упрощаем: 21/25 + cos²A = 1 Выражаем cos²A: cos²A = 1 - 21/25 cos²A = (25 - 21)/25 cos²A = 4/25 Извлекаем квадратный корень из обеих частей: cosA = √(4/25) Так как угол A острый, то cosA > 0, поэтому cosA = 2/5 Ответ: cosA = 2/5.