8. Косинус острого угла A треугольника ABC равен √91/10. Найдите sinA.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, для острого угла A выполняется основное тригонометрическое тождество: sin²A + cos²A = 1. Дано: cosA = √91/10 Нужно найти sinA. Подставляем известное значение cosA в тождество: sin²A + (√91/10)² = 1 Упрощаем: sin²A + 91/100 = 1 Выражаем sin²A: sin²A = 1 - 91/100 sin²A = (100 - 91)/100 sin²A = 9/100 Извлекаем квадратный корень из обеих частей: sinA = √(9/100) Так как угол A острый, то sinA > 0, поэтому sinA = 3/10 Ответ: sinA = 3/10.