Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Все возможные комбинации трех бросков, дающие в сумме 6 очков:

(1,1,4) - 3 перестановки

(1,2,3) - 6 перестановок

(1,3,2) - 6 перестановок

(2,2,2) - 1 перестановка

Всего исходов: $$3+6+6+1 = 16$$.

Исходы, где хотя бы раз выпало 3 очка: (1,2,3) и его перестановки, (1,3,2) и его перестановки.

Количество таких исходов: $$6 + 6 = 12$$.

Вероятность события: $$12 / 16 = 3 / 4 = 0.75$$.