Сила гравитационного взаимодействия между двумя шарами, массы которых M1=M2=1кг на расстоянии R равна F. Определите силу гравитационного взаимодействия между двумя шарами массами 3и 4 кг на таком же расстоянии R от друга.

Решение:

Закон всемирного тяготения гласит:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{R^2} \]

В первом случае: \( F = G \frac{1 · 1}{R^2} = G \frac{1}{R^2} \).

Во втором случае:

\[ F' = G \frac{3 · 4}{R^2} = G \frac{12}{R^2} = 12 \left(G \frac{1}{R^2}\right) \]

Поскольку \( F = G \frac{1}{R^2} \), то \( F' = 12F \).

Ответ: 12F