12. Школьники собирают монеты разных стран. Вместе у них 378 монет. У Артёма в 8 раз больше монет, чем у Никиты. У Антона на 27 монет меньше чем у Никиты, и в 5 раз меньше, чем у Георгия. Сколько монет в коллекция каждого мальчика?

Пусть у Никиты x монет. Тогда:

• У Артёма 8x монет.
• У Антона x - 27 монет.
• У Георгия 5(x - 27) монет.

Всего 378 монет, значит: $$x + 8x + (x - 27) + 5(x - 27) = 378$$

$$x + 8x + x - 27 + 5x - 135 = 378$$

$$15x - 162 = 378$$

$$15x = 378 + 162$$

$$15x = 540$$

$$x = 36$$

Таким образом:

• У Никиты 36 монет.
• У Артёма 8 * 36 = 288 монет.
• У Антона 36 - 27 = 9 монет.
• У Георгия 5 * 9 = 45 монет.

Проверка: 36 + 288 + 9 + 45 = 378.

Ответ: У Никиты 36 монет, у Артёма 288 монет, у Антона 9 монет, у Георгия 45 монет.