4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 2/3 см, его длина в 1 7/8 раза больше ширины, а высота составляет 15 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Прежде всего, переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 10 \frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{32}{3} \text{ см} $$

$$ 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} $$

Найдем длину параллелепипеда:

$$ \frac{32}{3} \cdot \frac{15}{8} = \frac{32 \cdot 15}{3 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 20 \text{ см} $$

Найдем 15% от длины. Для этого переведем проценты в десятичную дробь:

$$ 15 \% = 0,15 $$

Найдем высоту параллелепипеда:

$$ 20 \cdot 0,15 = 3 \text{ см} $$

Объём параллелепипеда равен произведению его ширины, длины и высоты:

$$ V = \frac{32}{3} \cdot 20 \cdot 3 = 32 \cdot 20 = 640 \text{ см}^3 $$

Ответ: 640 см³