Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5.547 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, \(\frac{7}{15}\) ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них составляет \(\frac{4}{5}\) скорости другого.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала определим относительную скорость, затем найдем скорости каждого автомобиля.
Пусть \(v_1\) - скорость первого автомобиля, \(v_2\) - скорость второго автомобиля.
Известно, что время встречи \(t = \frac{7}{15}\) ч.
Также известно, что \(v_1 = \frac{4}{5}v_2\).
Относительная скорость при движении навстречу: \(v_{отн} = v_1 + v_2\).
Предположим, что расстояние между автомобилями равно S.
Тогда \(S = (v_1 + v_2) \cdot t\).
Подставим \(v_1 = \frac{4}{5}v_2\) в уравнение:
\(S = (\frac{4}{5}v_2 + v_2) \cdot \frac{7}{15}\)
\(S = (\frac{9}{5}v_2) \cdot \frac{7}{15}\)
\(S = \frac{63}{75}v_2\)
Выразим \(v_2\) через \(S\):
\(v_2 = \frac{75}{63}S = \frac{25}{21}S\)
Тогда \(v_1 = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{21}S = \frac{20}{21}S\)
Таким образом, скорости автомобилей: \(v_1 = \frac{20}{21}S\) и \(v_2 = \frac{25}{21}S\), где S - расстояние между автомобилями.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что отношение скоростей составляет \(\frac{4}{5}\) и время встречи соответствует условию задачи.
Уровень Эксперт: Чтобы решить задачу, нужно знать расстояние между автомобилями или дополнительную информацию о скоростях.
Похожие
- 5.538 Какие числа обратны числам \(\frac{10}{36}, \frac{13}{65}, \frac{31}{65}, \frac{18}{134}, \frac{17}{428}, \frac{10}{4}, \frac{36}{7}\)?
- 5.539 Найдите значение выражения: a) \(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}\); б) \(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}\); в) \((\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2}\)
- 5.540 Найдите частное: a) \(\frac{5}{4} : \frac{2}{15}\); б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\); в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\); г) \(\frac{64}{125} : 4\); д) \(9 : \frac{3}{5}\)
- 5.541 Вычислите: a) \(5 : \frac{2}{3}\); б) \(\frac{3}{8} : \frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{12} : \frac{5}{36}\); г) \(\frac{14}{55} : \frac{5}{21}\); д) \(\frac{121}{234} : \frac{11}{39}\)
- 5.542 Выполните действия: а) \(\frac{3}{8}: \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\); б) \(\frac{10}{7} : \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{14}\); в) \(\frac{9}{5}: \frac{8}{5}: \frac{3}{5}\)
- 5.543 Найдите значение выражения: a) \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}\); б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}\)
- 5.544 Решите уравнение: а) \((z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3\); б) \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)
- 5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку, этом число тетрадей в линейку составляло \(\frac{2}{3}\) от числа тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?
- 5.546 В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше клёна. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет \(\frac{2}{3}\) возраста дуба?
- 5.548 Найдите значение выражения: a) (30 803 – 342 102 : 851) : 301 – (54 944 + 43 834 : 217) : 546;
