Серёжа решил 25 задач, а Петя — 30 задач. Какую часть задач, решённых Петей, составляют задачи, решённые Серёжей? Серёжа пересчитал свои задачи и выяснил, что \(\frac{2}{5}\) из них — это задачи по алгебре, а остальные — по геометрии. Какую часть всех задач, решённых мальчиками вместе, составляют задачи по геометрии, решённые Серёжей?

Ответ: \(\frac{5}{11}\); \(\frac{6}{55}\)

1. Найдём, какую часть задач, решённых Петей, составляют задачи, решённые Серёжей:\[\frac{25}{30} = \frac{5}{6}\]
2. Определим общее количество задач, решённых обоими мальчиками:\[25 + 30 = 55\]
3. Найдём количество задач по геометрии, решённых Серёжей:\[25 \cdot (1 - \frac{2}{5}) = 25 \cdot \frac{3}{5} = 15\]
4. Вычислим долю задач по геометрии, решённых Серёжей, от общего количества решённых задач:\[\frac{15}{55} = \frac{3}{11}\]

Ответ: \(\frac{5}{11}\); \(\frac{6}{55}\)