Первый насос наполняет бассейн за 8 часов, второй — за 6 часов, а третий работает в 2 раза быстрее второго. За сколько часов наполнят бассейн все три насоса вместе?

Ответ: \(\frac{24}{13}\) часа

1. Найдем производительность первого насоса:\[P_1 = \frac{1}{8}\]
2. Найдем производительность второго насоса:\[P_2 = \frac{1}{6}\]
3. Найдем производительность третьего насоса. Так как он работает в 2 раза быстрее второго, его время в 2 раза меньше, то есть 3 часа. Производительность третьего насоса:\[P_3 = \frac{1}{3}\]
4. Сложим производительности всех трех насосов:\[P = P_1 + P_2 + P_3 = \frac{1}{8} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{3}{24} + \frac{4}{24} + \frac{8}{24} = \frac{3 + 4 + 8}{24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}\]
5. Определим время, за которое все три насоса наполнят бассейн вместе:\[T = \frac{1}{P} = \frac{1}{\frac{13}{24}} = \frac{24}{13}\]

Ответ: \(\frac{24}{13}\) часа