16. Садоводы собрали 85 тонн яблок трех сортов. Масса яблок первого сорта составляет 45% массы яблок второго 5 сорта, а масса яблок третьего сорта составляет \frac{5}{9} массы яблок первого сорта. Сколько тонн яблок каждого сорта собрали садоводы? (3 балла)

Пусть масса яблок второго сорта равна x тонн. Тогда масса яблок первого сорта составляет 0,45x тонн, а масса яблок третьего сорта составляет (5/9) * 0,45x = 0,25x тонн. Общая масса всех яблок равна 85 тонн. Составим уравнение:

$$0,45x + x + 0,25x = 85$$ $$1,7x = 85$$ $$x = \frac{85}{1,7} = \frac{850}{17} = 50$$

Масса яблок второго сорта равна 50 тонн.

Масса яблок первого сорта равна:

$$0,45 \cdot 50 = 22,5 \text{ тонн}$$

Масса яблок третьего сорта равна:

$$0,25 \cdot 50 = 12,5 \text{ тонн}$$

Проверим: 22,5 + 50 + 12,5 = 85 тонн.

Ответ: 22,5 тонн, 50 тонн, 12,5 тонн