С2. Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая

Решение:

Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как \( x \).

1. Вторая бригада изготовила в 2 раза больше, чем первая, значит, вторая бригада изготовила \( 2x \) деталей.

2. Третья бригада изготовила на 70 деталей меньше, чем вторая, значит, третья бригада изготовила \( 2x - 70 \) деталей.

3. Общее количество деталей, изготовленных тремя бригадами, равно 1085. Составим уравнение:

\( x + 2x + (2x - 70) = 1085 \)

4. Решим уравнение:

\( x + 2x + 2x - 70 = 1085 \)

\( 5x - 70 = 1085 \)

\( 5x = 1085 + 70 \)

\( 5x = 1155 \)

\( x = \frac{1155}{5} \)

\( x = 231 \)

5. Теперь найдём количество деталей, изготовленных каждой бригадой:

- Первая бригада: \( x = 231 \) детали.

- Вторая бригада: \( 2x = 2 \times 231 = 462 \) детали.

- Третья бригада: \( 2x - 70 = 462 - 70 = 392 \) детали.

6. Проверим, суммируется ли общее количество деталей: \( 231 + 462 + 392 = 1085 \). Верно.

Ответ: Первая бригада изготовила 231 деталь, вторая — 462 детали, третья — 392 детали.