С2. Шар, на который действует сила тяжести равная 0,5 Н, погружен в воду и удерживается в ней неподвижно. Объём шара равен 40 см³. Утонет он или всплывёт, если его опустить?

Привет! Давай определим, утонет шар или всплывет.

Ключевой принцип: Чтобы понять, утонет шар или всплывет, нам нужно сравнить силу тяжести (Fт), действующую на шар, с выталкивающей силой Архимеда (FA), которая действует на шар в воде.

• Если FA > Fт, то шар всплывет.
• Если FA < Fт, то шар утонет.
• Если FA = Fт, то шар будет плавать внутри жидкости (в данном случае, держаться неподвижно, как сказано в условии).

Что нам дано:

• Сила тяжести (Fт) = 0.5 Н
• Объем шара (V_шара) = 40 см³
• Плотность воды (ρ_воды) ≈ 1000 кг/м³ (это стандартное значение)
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²

Что нужно найти:

• Силу Архимеда (FA)

Шаг 1: Переведем объем шара в кубические метры (м³).

В 1 метре 100 сантиметров, значит, в 1 кубическом метре 100³ = 1 000 000 кубических сантиметров.

\[ V_{\text{шара}} = 40 \text{ см}^3 = 40 / 1 000 000 \text{ м}^3 = 0.00004 \text{ м}^3 \]

Шаг 2: Рассчитаем силу Архимеда.

Формула силы Архимеда: FA = ρж × g × Vвыт. В нашем случае жидкость — вода, а вытесненный объем равен объему шара (так как он полностью погружен).

\[ F_A = \rho_{\text{воды}} × g × V_{\text{шара}} \]

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 × 10 \text{ м/с}^2 × 0.00004 \text{ м}^3 \]

\[ F_A = 10000 × 0.00004 \text{ Н} \]

\[ F_A = 0.4 \text{ Н} \]

Шаг 3: Сравним силы.

• Сила тяжести (Fт) = 0.5 Н
• Сила Архимеда (FA) = 0.4 Н

Видим, что FA < Fт (0.4 Н < 0.5 Н).

Вывод: Поскольку сила Архимеда меньше силы тяжести, шар утонет, если его отпустить.

Ответ: Шар утонет.