С1. Укажите все целые числа, не принадлежащие области определения функции \( \sqrt{x(x-2)} \).

Решение:

Область определения функции \( y = \sqrt{x(x-2)} \) находится из условия, что выражение под корнем должно быть неотрицательным:

\( x(x-2) \ge 0 \)

Это неравенство выполняется, когда оба множителя имеют одинаковый знак (или один из них равен нулю).

1. Случай 1: Оба множителя неотрицательны.
   \( x \ge 0 \) и \( x - 2 \ge 0 \) \( \Rightarrow \) \( x \ge 0 \) и \( x \ge 2 \) \( \Rightarrow \) \( x \ge 2 \).
2. Случай 2: Оба множителя неположительны.
   \( x \le 0 \) и \( x - 2 \le 0 \) \( \Rightarrow \) \( x \le 0 \) и \( x \le 2 \) \( \Rightarrow \) \( x \le 0 \).

Таким образом, область определения функции — это \( (-\infty; 0] \cup [2; +\infty) \).

Числа, не принадлежащие этой области, находятся между 0 и 2 (не включая 0 и 2).

Целые числа, которые не принадлежат области определения, — это целые числа, удовлетворяющие условию \( 0 < x < 2 \). Единственное такое целое число — это 1.

Ответ: 1