С2. Сколько литров бензина израсходовал двигатель автомобиля прошедшего путь 230 км со средней скоростью 90км/ч, если механическая мощность двигателя равна 45кВт? КПД двигателя равен 40%. Ответ представьте в литрах и округлите до целого значения.

Дано:

$$S = 230 \, \text{км} = 230000 \, \text{м}$$ $$v = 90 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 25 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$P = 45 \, \text{кВт} = 45000 \, \text{Вт}$$ $$\eta = 40 \% = 0.4$$ $$q_\text{бензина} = 4.6 \cdot 10^7 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ $$\rho_\text{бензина} = 700 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ Найти: V

Решение:

Время движения:

$$t = \frac{S}{v} = \frac{230000 \, \text{м}}{25 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 9200 \, \text{с}$$ Работа двигателя:

$$A = Pt = 45000 \, \text{Вт} \cdot 9200 \, \text{с} = 414 \cdot 10^6 \, \text{Дж}$$ Количество теплоты:

$$Q = \frac{A}{\eta} = \frac{414 \cdot 10^6 \, \text{Дж}}{0.4} = 1035 \cdot 10^6 \, \text{Дж}$$ Масса бензина:

$$m = \frac{Q}{q_\text{бензина}} = \frac{1035 \cdot 10^6 \, \text{Дж}}{4.6 \cdot 10^7 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 22.5 \, \text{кг}$$ Объем бензина:

$$V = \frac{m}{\rho_\text{бензина}} = \frac{22.5 \, \text{кг}}{700 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.0321 \, \text{м}^3 = 32.1 \, \text{л} \approx 32 \, \text{л}$$ Ответ: 32