С1. Какова была масса нагреваемого льда, если температура 2 кг воды уменьшилась на 2°С и выделившееся при этом количество теплоты было затрачено на нагревание льда на 4 градуса.

Дано:

$$m_\text{воды} = 2 \, \text{кг}$$ $$\Delta T_\text{воды} = 2 \, ^\circ\text{C}$$ $$\Delta T_\text{льда} = 4 \, ^\circ\text{C}$$ $$c_\text{воды} = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$$ $$c_\text{льда} = 2100 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$$ Найти: $$m_\text{льда}$$

Решение:

Тепло, отданное водой:

$$Q_\text{воды} = m_\text{воды} c_\text{воды} \Delta T_\text{воды} = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}} \cdot 2 \, ^\circ\text{C} = 16800 \, \text{Дж}$$ Тепло, полученное льдом:

$$Q_\text{льда} = m_\text{льда} c_\text{льда} \Delta T_\text{льда}$$ $$Q_\text{воды} = Q_\text{льда}$$ $$m_\text{льда} = \frac{Q_\text{воды}}{c_\text{льда} \Delta T_\text{льда}} = \frac{16800 \, \text{Дж}}{2100 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}} \cdot 4 \, ^\circ\text{C}} = 2 \, \text{кг}$$ Ответ: 2 кг