С1. Сколькими разными способами можно назначить двух ребят на дежурство в столовой, если в классе 24 учащихся?

Ответ: 276

Решение:

В задаче нужно выбрать 2 ребят из 24. Так как порядок не важен, используем формулу сочетаний:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

где n - общее количество элементов (24 ученика), k - количество выбираемых элементов (2 ученика).

Подставляем значения в формулу:

\[C(24, 2) = \frac{24!}{2!(24-2)!} = \frac{24!}{2! \cdot 22!} = \frac{24 \times 23}{2 \times 1} = 12 \times 23 = 276\]

Ответ: 276