Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1 С-42. Разложение на множители по формуле a²-b²= (ab)(a+b) 1. Разложите на множители: 1) a) 4x²-1; 2) a) m²-a²; 3) a) a²-9y²; 4) a) 49x2-121a²; 492 5) a) x²y²-1; 6) 1-9a2; в) 25-16с²; б) - n²+b²; в) 4x²-q²; 6) 81x²-y²; в) 36р² - с²; б) 100a²-25b²; в) 144y²-16k²; б) с²-a2b2; в) ас-9.
Ответ:
1) a) 4x²-1
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[4x^2 - 1 = (2x)^2 - 1^2 = (2x-1)(2x+1)\]
1) б) 1-9a²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[1 - 9a^2 = 1^2 - (3a)^2 = (1-3a)(1+3a)\]
1) в) 25-16с²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[25 - 16c^2 = 5^2 - (4c)^2 = (5-4c)(5+4c)\]
2) a) m²-a²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[m^2 - a^2 = (m-a)(m+a)\]
2) б) -n²+b²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[-n^2 + b^2 = b^2 - n^2 = (b-n)(b+n)\]
2) в) 4x²-q²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[4x^2 - q^2 = (2x)^2 - q^2 = (2x-q)(2x+q)\]
3) a) a²-9y²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[a^2 - 9y^2 = a^2 - (3y)^2 = (a-3y)(a+3y)\]
3) б) 81x²-y²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[81x^2 - y^2 = (9x)^2 - y^2 = (9x-y)(9x+y)\]
3) в) 36р² - с²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[36p^2 - c^2 = (6p)^2 - c^2 = (6p-c)(6p+c)\]
4) a) 49x²-121a²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[49x^2 - 121a^2 = (7x)^2 - (11a)^2 = (7x-11a)(7x+11a)\]
4) б) 100a²-25b²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[100a^2 - 25b^2 = (10a)^2 - (5b)^2 = (10a-5b)(10a+5b)\]
4) в) 144y²-16k²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[144y^2 - 16k^2 = (12y)^2 - (4k)^2 = (12y-4k)(12y+4k)\]
5) a) x²y²-1
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[x^2y^2 - 1 = (xy)^2 - 1^2 = (xy-1)(xy+1)\]
5) б) с²-a²b²
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[c^2 - a^2b^2 = c^2 - (ab)^2 = (c-ab)(c+ab)\]
5) в) a²c²-9
Шаг 1: Представим выражение в виде разности квадратов.
\[a^2c^2 - 9 = (ac)^2 - 3^2 = (ac-3)(ac+3)\]
Ответ: См. решение
Похожие
- С-37. Возведение в квадрат по формулам (a+b)²= a²+2ab + b² 1. Выполните преобразование по соответствующей формуле: 45; 1) a) (y+4)2; 2) a) (x-7)2; 3) a) (5a+1)²; 4) a) (2x-3y)²; 5) a) (a²-3)2; б) (9+a)²; б) (8-5)²; б) (3y-4)²; б) (5a+6b)²; б) (а-у³)²; в) (а + с)²; в) (11-у)²; в) (10+4с)²; в) (-3с+а)²; в) (а² + b²)2.
- C-39. Разложение на множители C помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 1. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 1) a) 4a²+4ab+b²; 2) a) a²-2ab + 16 b 9 1662; 3) a) a²b² + 2ab+1; б) 4a2-4ab+b²; 6) a²+ ab + b²; 6) b²-2a²b+a^.
- С-40. Умножение многочленов с использованием формулы (a-b)(a+b)= a²-b² 1. Выполните умножение двучленов: 1) a) (a+2)(a-2); б) (3-у) (3+у); в) (с-p) (c+p); 2) a) (3b-1)(36+1); 6) (56+6) (56-6); в) (7-2)(7+a): 3) a) (a+2b) (a-2b); б) (3x-y) (3x+yу); в) (5c+2a) (5c-2a); 4) a) (4a-b)(b+4a); 6) (х+7)(7-х); в) (4b+1)(1-4b).
- 1 С-41. Применение формул (a+b)² = a²+2ab + b² и (а-b)(a+b)= a²-b² к преобразованию выражений 1. Выполните действия: a) (5a+b)(5-b);) (-2x); 6) (3x+1); B) (ab-cx)(ab+cx); д) (0,4а -10с) (0,4a+10c); e) (ax-3)².
