C-39. Разложение на множители C помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 1. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 1) a) 4a²+4ab+b²; 2) a) a²-2ab + 16 b 9 1662; 3) a) a²b² + 2ab+1; б) 4a2-4ab+b²; 6) a²+ ab + b²; 6) b²-2a²b+a^.

1) a) 4a²+4ab+b²

Шаг 1: Представим выражение в виде квадрата суммы.

\[4a^2 + 4ab + b^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot b + b^2 = (2a+b)^2\]

1) б) 4a²-4ab+b²

Шаг 1: Представим выражение в виде квадрата разности.

\[4a^2 - 4ab + b^2 = (2a)^2 - 2 \cdot (2a) \cdot b + b^2 = (2a-b)^2\]

2) a) a²-2ab + 16 b\frac{9}{16}

Шаг 1: Проверим условие, скорее всего опечатка и должно быть a²-2ab + \frac{9}{16}b²

Шаг 2: Представим выражение в виде квадрата разности.

\[a^2 - 2ab + \frac{9}{16}b^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot \frac{3}{4}b + (\frac{3}{4}b)^2 = (a-\frac{3}{4}b)^2\]

2) б) a²+ ab + b²

Шаг 1: Здесь не хватает коэффициента 2, чтобы получилось выражение квадрата суммы.

Это выражение нельзя представить в виде квадрата двучлена.

3) a) a²b² + 2ab+1

Шаг 1: Представим выражение в виде квадрата суммы.

\[a^2b^2 + 2ab + 1 = (ab)^2 + 2 \cdot ab \cdot 1 + 1^2 = (ab+1)^2\]

3) б) b²-2a²b+a⁴

Шаг 1: Представим выражение в виде квадрата разности.

\[b^2 - 2a^2b + a^4 = b^2 - 2 \cdot b \cdot a^2 + (a^2)^2 = (b-a^2)^2\]

Ответ: См. решение