1 С-41. Применение формул (a+b)² = a²+2ab + b² и (а-b)(a+b)= a²-b² к преобразованию выражений 1. Выполните действия: a) (5a+b)(5-b);) (-2x); 6) (3x+1); B) (ab-cx)(ab+cx); д) (0,4а -10с) (0,4a+10c); e) (ax-3)².

a) (5a+\frac{1}{3}b)(5a-\frac{1}{3}b)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(5a+\frac{1}{3}b)(5a-\frac{1}{3}b) = (5a)^2 - (\frac{1}{3}b)^2 = 25a^2 - \frac{1}{9}b^2\]

б) (3x+\frac{1}{3})^2

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы.

\[(3x+\frac{1}{3})^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot \frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^2 = 9x^2 + 2x + \frac{1}{9}\]

г) (\frac{1}{2}y-2x)^2

Шаг 1: Применим формулу квадрата разности.

\[(\frac{1}{2}y-2x)^2 = (\frac{1}{2}y)^2 - 2 \cdot \frac{1}{2}y \cdot 2x + (2x)^2 = \frac{1}{4}y^2 - 2xy + 4x^2\]

B) (ab-cx)(ab+cx)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(ab-cx)(ab+cx) = (ab)^2 - (cx)^2 = a^2b^2 - c^2x^2\]

д) (0.4a - 10c)(0.4a + 10c)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

\[(0.4a - 10c)(0.4a + 10c) = (0.4a)^2 - (10c)^2 = 0.16a^2 - 100c^2\]

e) (ax-3)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата разности.

\[(ax-3)^2 = (ax)^2 - 2 \cdot ax \cdot 3 + 3^2 = a^2x^2 - 6ax + 9\]

Ответ: См. решение