С помощью чертежа попробуй определить, каким свойством связаны гипотенуза и медиана, выпущенная из прямого угла.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \). Проведём медиану CM из вершины прямого угла C к гипотенузе AB. Точка M является серединой гипотенузы AB.

Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла, заключается в том, что её длина равна половине длины гипотенузы.

Таким образом, \( CM = \frac{1}{2}AB \).

Это означает, что точка C равноудалена от вершин A, B и M. Другими словами, центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус этой окружности равен половине гипотенузы.

Ответ: Медиана, выпущенная из прямого угла прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.