С2. На стороне АВ треугольника АСВ отмечена точка К так, что АК = КС = КВ, а на стороне СВ - точка Е так, что прямые КЕ и АС параллельны. В каком отношении КЕ делит сторону СВ?

С2. На стороне АВ треугольника АСВ отмечена точка К так, что АК = КС = КВ, а на стороне СВ - точка Е так, что прямые КЕ и АС параллельны. В каком отношении КЕ делит сторону СВ?

Т.к. АК = КС = КВ, то КС - медиана, проведенная к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, следовательно, треугольник АВС - прямоугольный, ∠АСВ = 90°.

Т.к. КЕ || АС, то по теореме Фалеса, КЕ делит сторону ВС пополам, т.е. ВЕ = ЕС.

Следовательно, КЕ делит сторону СВ в отношении 1:1.

Ответ: 1:1