С какой высоты должна падать капля воды, чтобы в момент удара она полностью испарилась? Начальная температура воды 20°С, во внутреннюю энергию воды превратилось 85% потенциальной энергии капли. (температура кипения воды 100°С, удельная теплоемкость воды 4,19кДж/кг°С, удельная теплота парообразования 2300кДж/кг)

Давай решим эту задачу! 1. Дано: * Начальная температура воды \(T_1 = 20°C\) * Температура кипения воды \(T_{кип} = 100°C\) * Удельная теплоемкость воды \(c = 4.19 кДж/(кг \cdot °C) = 4190 Дж/(кг \cdot °C)\) * Удельная теплота парообразования \(L = 2300 кДж/кг = 2300000 Дж/кг\) * Доля потенциальной энергии, перешедшая во внутреннюю энергию \(\eta = 85\% = 0.85\) 2. Этапы процесса 1. Нагрев капли воды от 20°C до 100°C. 2. Превращение воды в пар при 100°C. 3. Необходимая теплота для испарения * Теплота на нагрев воды до кипения: \[Q_{нагрева} = m \cdot c \cdot (T_{кип} - T_1) = m \cdot 4190 Дж/(кг \cdot °C) \cdot (100°C - 20°C) = m \cdot 4190 \cdot 80 = m \cdot 335200 Дж/кг\] * Теплота на парообразование: \[Q_{парообр} = m \cdot L = m \cdot 2300000 Дж/кг\] * Общая теплота для испарения: \[Q_{общая} = Q_{нагрева} + Q_{парообр} = m \cdot (335200 + 2300000) = m \cdot 2635200 Дж\] 4. Потенциальная энергия капли воды Потенциальная энергия капли воды на высоте h: \[E_{потенц} = m \cdot g \cdot h\] где: * \(m\) - масса капли воды * \(g = 9.8 м/с^2\) - ускорение свободного падения * \(h\) - высота 5. Уравнение энергии \(\eta \cdot E_{потенц} = Q_{общая}\) \[0.85 \cdot m \cdot g \cdot h = m \cdot 2635200\] Сокращаем массу: \[0.85 \cdot g \cdot h = 2635200\] \[h = \frac{2635200}{0.85 \cdot g} = \frac{2635200}{0.85 \cdot 9.8} \approx \frac{2635200}{8.33} \approx 316350 м \approx 316.35 км\]

Ответ: Капля воды должна упасть с высоты приблизительно 316.35 км, чтобы полностью испариться.