Какую массу воды при температуре 80°С надо взять, чтобы помещения в нее 100г льда, взятого при 0°С, установилась общая температура смеси 40°С. (температура плавления льда 0°С, удельная теплота плавления льда 330кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4,19кДж/кг°С)

Давай решим эту задачу! 1. Дано: * Масса льда \(m_{льда} = 100 г = 0.1 кг\) * Температура льда \(T_{льда} = 0°C\) * Температура горячей воды \(T_{воды} = 80°C\) * Конечная температура смеси \(T_{смеси} = 40°C\) * Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг\) * Удельная теплоемкость воды \(c = 4.19 кДж/(кг \cdot °C) = 4190 Дж/(кг \cdot °C)\) 2. Этапы теплообмена 1. Лед плавится при 0°C, поглощая теплоту. 2. Полученная вода нагревается от 0°C до 40°C. 3. Горячая вода остывает от 80°C до 40°C. 3. Уравнение теплового баланса Теплота, отданная горячей водой = Теплота, поглощенная льдом при плавлении + Теплота, поглощенная водой, полученной изо льда, при нагревании. \[Q_{отданная} = Q_{плавления} + Q_{нагрева}\] 4. Расчет теплоты * Теплота плавления льда: \[Q_{плавления} = m_{льда} \cdot \lambda = 0.1 кг \cdot 330000 Дж/кг = 33000 Дж\] * Теплота, необходимая для нагревания воды, полученной изо льда, от 0°C до 40°C: \[Q_{нагрева} = m_{льда} \cdot c \cdot (T_{смеси} - T_{льда}) = 0.1 кг \cdot 4190 Дж/(кг \cdot °C) \cdot (40°C - 0°C) = 0.1 кг \cdot 4190 Дж/(кг \cdot °C) \cdot 40°C = 16760 Дж\] * Теплота, отданная горячей водой при остывании от 80°C до 40°C: \[Q_{отданная} = m_{воды} \cdot c \cdot (T_{воды} - T_{смеси}) = m_{воды} \cdot 4190 Дж/(кг \cdot °C) \cdot (80°C - 40°C) = m_{воды} \cdot 4190 Дж/(кг \cdot °C) \cdot 40°C = m_{воды} \cdot 167600 Дж/кг\] 5. Решение уравнения теплового баланса Подставим полученные значения в уравнение теплового баланса: \[m_{воды} \cdot 167600 Дж/кг = 33000 Дж + 16760 Дж\] \[m_{воды} \cdot 167600 Дж/кг = 49760 Дж\] \[m_{воды} = \frac{49760 Дж}{167600 Дж/кг} \approx 0.297 кг\]

Ответ: Необходимо взять приблизительно 0.297 кг горячей воды.