При изобарном нагревании 100 г гелия, взятого при температуре 18°С, его объем увеличился в 4 раза. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание гелия, если изменение его внутренней энергии равно 272 кДж.

Давай решим эту задачу поэтапно. 1. Изобарный процесс Изобарный процесс - это процесс, происходящий при постоянном давлении. 2. Работа газа при расширении Работа газа при изобарном процессе определяется формулой: \[A = p \Delta V\] где: * `p` - давление газа, * `\Delta V` - изменение объема. Также, по закону Гей-Люссака для изобарного процесса: \[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\] Так как объем увеличился в 4 раза, то \(V_2 = 4V_1\). Следовательно, \(T_2 = 4T_1\). 3. Начальная и конечная температуры Начальная температура \(T_1 = 18^\circ C = 291 K\). Конечная температура \(T_2 = 4 \times 291 K = 1164 K\). 4. Количество вещества гелия Масса гелия \(m = 100 г = 0.1 кг\). Молярная масса гелия \(M = 4 г/моль = 0.004 кг/моль\). Количество вещества \(n = \frac{m}{M} = \frac{0.1 кг}{0.004 кг/моль} = 25 моль\). 5. Давление газа Используем уравнение состояния идеального газа: \[pV_1 = nRT_1\] \[p = \frac{nRT_1}{V_1}\] 6. Изменение объема \[\Delta V = V_2 - V_1 = 4V_1 - V_1 = 3V_1\] 7. Работа газа \[A = p \Delta V = \frac{nRT_1}{V_1} \times 3V_1 = 3nRT_1 = 3 \times 25 моль \times 8.31 Дж/(моль \cdot К) \times 291 К \approx 181430 Дж = 181.43 кДж\] 8. Количество теплоты По первому закону термодинамики: \[Q = \Delta U + A\] \[Q = 272 кДж + 181.43 кДж = 453.43 кДж\]

Ответ: Работа газа равна 181.43 кДж, количество теплоты равно 453.43 кДж.