11. С какой скоростью груз пружинного маятника, имеющий массу 0,1 кг, проходит положение равновесия, если жесткость пружины 90 Н/м, а амплитуда колебаний 4 см? А. 12 м/с. Б. 36 м/с. в. 1,2 м/с. г. 0,6 м/с.

В положении равновесия вся потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию груза. Запишем закон сохранения энергии:

$$ \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} m v^2 $$

где k - жесткость пружины, A - амплитуда колебаний, m - масса груза, v - скорость груза в положении равновесия.

Выразим скорость v:

$$ v = \sqrt{\frac{kA^2}{m}} $$

Подставим значения (A = 0.04 м):

$$ v = \sqrt{\frac{90 \, \text{Н/м} \cdot (0.04 \, \text{м})^2}{0.1 \, \text{кг}}} = \sqrt{\frac{90 \cdot 0.0016}{0.1}} = \sqrt{\frac{0.144}{0.1}} = \sqrt{1.44} = 1.2 \, \text{м/с} $$

Ответ: в. 1,2 м/с.