С9. Электрический заряд конденсатора в цепи переменного тока изменяется со временем по закону q=10°sin500t. Определите максимальное и действующее значение силы тока. Omeam Qра411441 силы тока от времени

В условии задачи допущена опечатка. Считаю, что закон изменения заряда имеет вид $$q = 10^{-6}sin(500t)$$.

Дано: $$q(t) = 10^{-6}sin(500t) \text{ Кл}$$ Найти: $$I_m - ?$$ $$I_{действ} - ?$$

Решение: 1. Сила тока - это производная заряда по времени: $$I(t) = \frac{dq}{dt} = \frac{d}{dt}(10^{-6}sin(500t)) = 10^{-6} \cdot 500 cos(500t) = 5 \cdot 10^{-4} cos(500t) \text{ A}$$ 2. Максимальное значение силы тока $$I_m$$ - это амплитуда полученной функции: $$I_m = 5 \cdot 10^{-4} \text{ A} = 0.5 \text{ мА}$$ 3. Действующее значение силы тока $$I_{действ}$$ связано с максимальным значением как: $$I_{действ} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} = \frac{5 \cdot 10^{-4}}{\sqrt{2}} ≈ 3.54 \cdot 10^{-4} \text{ A} ≈ 0.354 \text{ мА}$$

Ответ: $$I_m = 0.5 \text{ мА}$$, $$I_{действ} ≈ 0.354 \text{ мА}$$