В7. Конденсатор включён в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2,5 А. Какова ёмкость конденсатора? Ответ выразить в мкФ, округлив до целого числа.

Дано:

• Частота переменного тока, f = 50 Гц
• Напряжение в сети, U = 220 В
• Сила тока в цепи конденсатора, I = 2.5 A

Найти: Ёмкость конденсатора, C = ? мкФ

Решение:

1. Запишем формулу для реактивного сопротивления конденсатора (Xc):

$$X_c = \frac{1}{2\pi f C}$$, где:

f - частота (Гц)

C - ёмкость (Ф)

2. По закону Ома для цепи переменного тока, реактивное сопротивление можно выразить как:

$$X_c = \frac{U}{I}$$, где:

U - напряжение (В)

I - сила тока (А)

3. Приравняем оба выражения для Xc:

$$\frac{1}{2\pi f C} = \frac{U}{I}$$

4. Выразим ёмкость конденсатора (C):

$$C = \frac{I}{2\pi f U}$$

5. Подставим значения и вычислим ёмкость:

$$C = \frac{2.5}{2 \pi \cdot 50 \cdot 220} \approx 3.615 \times 10^{-5} \text{ Ф}$$

6. Переведём в микрофарады (мкФ):

$$C (\text{мкФ}) = 3.615 \times 10^{-5} \times 10^6 \approx 36.15 \text{ мкФ}$$

7. Округлим до целого числа: C ≈ 36 мкФ

Ответ: 36 мкФ