4.141 1) С двух станций метро навстречу друг другу движутся два поезда, и скорость одного из них на 50 м/мин меньше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 200 м. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что они при- будут на одну станцию через 4 мин. 2) Два катера, двигаясь навстречу друг другу, должны встретиться через 6 мин. Сейчас расстояние между ними 4 км 380 м. Найдите скорости этих катеров, ес- ли известно, что скорость первого на 70 м/мин меньше скорости второго.

1) Пусть скорость первого поезда х м/мин, тогда скорость второго поезда (х + 50) м/мин. Расстояние между станциями 6 км 200 м = 6200 м. Так как поезда прибудут на одну станцию через 4 минуты, то вместе они преодолеют 6200 м за 4 минуты.

Составим уравнение:

$$4x + 4(x + 50) = 6200$$ $$4x + 4x + 200 = 6200$$ $$8x = 6000$$ $$x = 750$$

Скорость первого поезда 750 м/мин, тогда скорость второго поезда 750 + 50 = 800 м/мин.

2) Пусть скорость первого катера х м/мин, тогда скорость второго катера (х + 70) м/мин. Расстояние между катерами 4 км 380 м = 4380 м. Так как катера должны встретиться через 6 минут, то вместе они преодолеют 4380 м за 6 минут.

Составим уравнение:

$$6x + 6(x + 70) = 4380$$ $$6x + 6x + 420 = 4380$$ $$12x = 3960$$ $$x = 330$$

Скорость первого катера 330 м/мин, тогда скорость второго катера 330 + 70 = 400 м/мин.

Ответ: 1) 750 м/мин, 800 м/мин; 2) 330 м/мин, 400 м/мин.