4.146 Найдите массу краски, необходимой для покраски деревянной детали (рис. 4.25), если расход краски на 1 см2 поверхности равен 3 г.

Для нахождения массы краски, необходимой для покраски деревянной детали, нужно знать площадь поверхности детали. По рисунку (Рис. 4.25) определяем размеры детали: длина - 6 см, ширина - 4 см, высота - 3 см.

Площадь поверхности детали состоит из площадей ее граней. Деталь состоит из двух прямоугольных параллелепипедов.

1) Площадь большей грани равна $$6 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2$$

Таких граней 2, значит $$24 \cdot 2 = 48 \text{ см}^2$$

2) Площадь боковой грани равна $$6 \cdot 3 = 18 \text{ см}^2$$

Таких граней 2, значит $$18 \cdot 2 = 36 \text{ см}^2$$

3) Площадь верхней грани равна $$3 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2$$

Таких граней 2, значит $$12 \cdot 2 = 24 \text{ см}^2$$

Сумма площадей граней $$48 + 36 + 24 = 108 \text{ см}^2$$

Вычислим площадь выреза, который не надо красить, $$3 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2$$

Вычислим площадь поверхности детали, которую надо покрасить $$108 - 12 = 96 \text{ см}^2$$

Найдем массу краски, необходимой для покраски детали $$96 \cdot 3 = 288 \text{ г}$$.

Ответ: 288 г.