4 Ro E S F Докажите, что FE- биссектриса угла RSF

Ответ: Доказательство в решении.

Чтобы доказать, что FE - биссектриса угла RSF, нужно показать, что углы RFE и SFE равны.

1. Рассмотрим треугольники REF и SEF.

• RE = SE (по условию, так как E - середина RS)
• ∠REF = ∠SEF = 90° (так как ER и ES - высоты)
• EF - общая сторона

2. По двум сторонам и углу между ними треугольники REF и SEF равны (первый признак равенства треугольников).

3. Из равенства треугольников следует, что ∠RFE = ∠SFE.

4. Так как ∠RFE = ∠SFE, FE - биссектриса угла RSF (по определению биссектрисы).

Ответ: Доказательство в решении.