139. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы.

**Решение:** Пусть \( A \) и \( B \) - острые углы прямоугольного треугольника. Без ограничения общности, предположим, что угол \( B \) в 4 раза меньше угла \( A \), то есть \( \angle B = \frac{1}{4} \angle A \). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°: \( \angle A + \angle B = 90^{\circ} \). Подставим выражение для \( \angle B \) через \( \angle A \): \[ \angle A + \frac{1}{4} \angle A = 90^{\circ} \] Приведем подобные слагаемые: \[ \frac{5}{4} \angle A = 90^{\circ} \] Найдем угол \( A \): \[ \angle A = \frac{4}{5} \cdot 90^{\circ} = \frac{360^{\circ}}{5} = 72^{\circ} \] Теперь найдем угол \( B \): \[ \angle B = \frac{1}{4} \angle A = \frac{1}{4} \cdot 72^{\circ} = 18^{\circ} \] **Ответ:** \( \angle A = 72^{\circ} \), \( \angle B = 18^{\circ} \)