1. Рис. 602. Найти: ВС, AC, $$S_{ABC}$$.

Для решения задачи по рисунку 602, нам нужно найти стороны BC, AC и площадь треугольника ABC. Из рисунка видно, что треугольник ABC - прямоугольный с углом A, равным 30 градусам, и гипотенузой AB, равной 8. 1. Найдем BC (катет, противолежащий углу 30 градусов): $$BC = AB \cdot sin(30^\circ)$$ $$BC = 8 \cdot \frac{1}{2}$$ $$BC = 4$$ 2. Найдем AC (катет, прилежащий к углу 30 градусов): $$AC = AB \cdot cos(30^\circ)$$ $$AC = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$AC = 4\sqrt{3}$$ 3. Найдем площадь треугольника ABC: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AC$$ $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4\sqrt{3}$$ $$S_{ABC} = 8\sqrt{3}$$ Ответ: BC = 4, AC = $$4\sqrt{3}$$, $$S_{ABC} = 8\sqrt{3}$$