Рис. 519. Найти: СО, А₁O.

Треугольники AOA1 и CO'C1 подобны по двум углам (вертикальные углы и углы при параллельных прямых). Значит:

\[\frac{CO}{AO} = \frac{CC_1}{AA_1}\]

\[\frac{CO}{9} = \frac{6}{12}\]

\[CO = \frac{6 \cdot 9}{12} = \frac{54}{12} = 4.5\]

Заметим, что треугольники C1OA1 и AOC подобны (два угла равны). Отношение сторон:

\[\frac{CO}{AO} = \frac{OC_1}{OA_1}\]

\[\frac{6}{9} = \frac{CO}{AO}\]

\[\frac{OC_1}{OA_1} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\]

То есть если AO = 6, то CO = 4