5. Рис. 518. Доказать: AD || BC, AB || CD, ABCD - параллелограмм.

Для рисунка 518: На рисунке 518 изображен четырехугольник AMDP, в котором AM = MD = DP = PA, следовательно, AMDP - ромб. Аналогично, NBKC - ромб. В ромбе противоположные стороны параллельны, следовательно, AD || BC и AB || CD. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, является параллелограммом, следовательно, ABCD - параллелограмм. <p><strong>Доказано.</strong></p>