3. Рис. 676. Найти: ∠A, ∠C.

Вписанный угол ∠СВО равен 37°. Дуга, на которую опирается этот угол – дуга ОС. Угол ∠СОА – центральный, и он опирается на ту же дугу. Следовательно, он вдвое больше вписанного ∠СВО. Угол ∠СОА = 2 * 37° = 74°. ΔСОА – равнобедренный, т.к. стороны СО и ОА – радиусы окружности. Следовательно, ∠С = ∠А = (180° - 74°)/2 = 106°/2 = 53°.

$$∠A = ∠C = 53°$$