2. Рис. 3.172. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°. Найти: ∠4.

Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств углов в треугольнике и смежных углов. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол, смежный с ∠3, равен 180° - 140° = 40°. Таким образом, ∠B = 40°. Так как ∠1 = ∠2, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны. Значит, ∠1 = ∠2 = (180° - 40°)/2 = 140°/2 = 70°. ∠4 - смежный с углом ∠C. ∠C = ∠1 = 70°, тогда ∠4 = 180° - 70° = 110°. Ответ: ∠4 = 110°