13. Рис. 7.181. Найти: АВ.

Чтобы найти AB на рис. 7.181, нужно рассмотреть треугольник ABC. Если угол C равен 60 градусам, а BC = x + 1 и AC = x, то необходимо использовать теорему косинусов: \(AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle C)\). Подставим известные значения: \(AB^2 = x^2 + (x+1)^2 - 2 \cdot x \cdot (x+1) \cdot \cos(60^\circ)\) \(AB^2 = x^2 + x^2 + 2x + 1 - 2x(x+1) \cdot \frac{1}{2}\) \(AB^2 = 2x^2 + 2x + 1 - x^2 - x\) \(AB^2 = x^2 + x + 1\) То есть, чтобы найти AB, нужно знать значение x.