3. Дано: МЕ = b, \(\angle MPE = \beta\) (рис. 7.171). Найти: МР и РА.

Для решения этой задачи, рассмотрим прямоугольный треугольник MPE. 1. Найдём MP: \(\sin(\beta) = \frac{ME}{MP}\) \(MP = \frac{ME}{\sin(\beta)} = \frac{b}{\sin(\beta)}\) 2. Найдём PE: \(\cos(\beta) = \frac{PE}{MP}\) \(PE = MP \cdot \cos(\beta) = \frac{b}{\sin(\beta)} \cdot \cos(\beta) = b \cdot \cot(\beta)\) 3. Допустим, что A лежит на продолжении PE за E, и что треугольник MPA - прямоугольный. Тогда можно сказать, что треугольники MPE и MPA подобны. Однако, в условии недостаточно информации, чтобы найти PA. Нужны дополнительные данные, например, углы или соотношения сторон. Ответ: \(MP = \frac{b}{\sin(\beta)}\).