1. Рис. 514. Найти: а) EF, если BC = 10,6; б) BC, если EF = 4,2.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством подобных треугольников. На рисунке 514 треугольник AEF подобен треугольнику ABC, так как EF || BC. a) Если BC = 10,6, то \(\frac{AE}{AB} = \frac{EF}{BC}\). По условию AE = EB, значит AE = \(\frac{1}{2}\) AB. Тогда \(\frac{EF}{10.6} = \frac{1}{2}\), следовательно, EF = 5.3. б) Если EF = 4,2, то \(\frac{AE}{AB} = \frac{EF}{BC}\). Тогда \(\frac{4.2}{BC} = \frac{1}{2}\), следовательно, BC = 8.4. Ответ: а) EF = 5.3; б) BC = 8.4