6. Решите задачу с помощью составления уравнения. На первую часть пути от поселка до города велосипедист затрачивает 2 часа, а на вторую - 3 часа. Первую часть пути он ехал со скоростью на 2 км/ч большей, чем на втором участке пути. Всего он проехал 65 км. Какова скорость велосипедиста на первом участке пути?

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста на втором участке пути. Тогда (x+2) км/ч - скорость на первом участке пути. Расстояние, пройденное на первом участке: 2(x+2) км Расстояние, пройденное на втором участке: 3x км Всего он проехал 65 км, поэтому: $$2(x+2) + 3x = 65$$ $$2x + 4 + 3x = 65$$ $$5x + 4 = 65$$ $$5x = 61$$ $$x = \frac{61}{5} = 12,2$$ Скорость на первом участке пути: x + 2 = 12,2 + 2 = 14,2 км/ч Ответ: 14,2 км/ч