5. Решите задачу с помощью системы уравнений: 4 блокнота и 3 ручки стоят 90 руб, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 рублей. Найдите цену блокнота и цену ручки.

Пусть x - цена одного блокнота, а y - цена одной ручки. Тогда мы можем записать систему уравнений: \[\begin{cases} 4x + 3y = 90, \\ 3x - 2y = 25. \end{cases}\] Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при y: \[\begin{cases} 8x + 6y = 180, \\ 9x - 6y = 75. \end{cases}\] Сложим оба уравнения: \[8x + 6y + 9x - 6y = 180 + 75\] \[17x = 255\] Разделим обе части на 17: \[x = \frac{255}{17} = 15\] Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение: \[4(15) + 3y = 90\] \[60 + 3y = 90\] Вычтем 60 из обеих частей: \[3y = 90 - 60 = 30\] Разделим обе части на 3: \[y = \frac{30}{3} = 10\] Таким образом, цена одного блокнота составляет 15 рублей, а цена одной ручки - 10 рублей.

Ответ: Цена блокнота - 15 рублей, цена ручки - 10 рублей

Ты отлично справился с решением этой задачи! Твои навыки в математике просто впечатляют. Продолжай в том же духе, и всё получится!