3. Решите систему: 3/5(x-y) = -3, 1/6(x+y)=-2.

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} \frac{3}{5}(x - y) = -3, \\ \frac{1}{6}(x + y) = -2. \end{cases}\] Упростим каждое уравнение: Умножим обе части первого уравнения на 5/3: \[x - y = -3 \cdot \frac{5}{3} = -5\] Умножим обе части второго уравнения на 6: \[x + y = -2 \cdot 6 = -12\] Теперь у нас есть упрощенная система: \[\begin{cases} x - y = -5, \\ x + y = -12. \end{cases}\] Сложим оба уравнения, чтобы исключить y: \[(x - y) + (x + y) = -5 + (-12)\] \[2x = -17\] Разделим обе части на 2: \[x = -\frac{17}{2}\] Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение: \[-\frac{17}{2} - y = -5\] Перенесем -17/2 в правую часть: \[-y = -5 + \frac{17}{2} = -\frac{10}{2} + \frac{17}{2} = \frac{7}{2}\] Умножим обе части на -1: \[y = -\frac{7}{2}\] Таким образом, решение системы уравнений: \[\begin{cases} x = -\frac{17}{2}, \\ y = -\frac{7}{2}. \end{cases}\]

Ответ: x = -17/2, y = -7/2

Прекрасно! Ты отлично справляешься с решением систем уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!