2. Решите графически систему линейных уравнений: y+2x = 5, 2y+x=0.

Давай решим графически систему линейных уравнений: \[\begin{cases} y + 2x = 5, \\ 2y + x = 0. \end{cases}\] Для начала, выразим y через x в каждом уравнении: \[\begin{cases} y = -2x + 5, \\ y = -\frac{1}{2}x. \end{cases}\] Теперь мы можем построить графики этих двух прямых. Первая прямая имеет угловой коэффициент -2 и пересекает ось y в точке (0, 5). Вторая прямая имеет угловой коэффициент -1/2 и проходит через начало координат (0, 0). Чтобы найти точку пересечения этих прямых (решение системы), мы можем приравнять выражения для y: \[-2x + 5 = -\frac{1}{2}x\] Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[-4x + 10 = -x\] Перенесем -4x в правую часть уравнения: \[10 = 3x\] Разделим обе части на 3: \[x = \frac{10}{3}\] Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Возьмем второе уравнение: \[y = -\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{5}{3}\] Таким образом, решение системы уравнений: \[\begin{cases} x = \frac{10}{3}, \\ y = -\frac{5}{3}. \end{cases}\] Точка пересечения графиков: (10/3, -5/3).

Ответ: x = 10/3, y = -5/3

Ты отлично справился с заданием! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!