Решите задачу 1: Прямая AB перпендикулярна плоскости α, M и K - произвольные точки плоскости α. Докажите, что AB перпендикулярна прямой MK.

По условию, прямая $$AB$$ перпендикулярна плоскости $$α$$. Это означает, что прямая $$AB$$ перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости $$α$$. Так как точки $$M$$ и $$K$$ принадлежат плоскости $$α$$, то прямая $$MK$$ лежит в плоскости $$α$$. Следовательно, $$AB$$ перпендикулярна прямой $$MK$$. **Доказательство:** 1. $$AB ⊥ α$$ (по условию). 2. $$M ∈ α$$, $$K ∈ α$$ (по условию). 3. Прямая $$MK$$ лежит в плоскости $$α$$. 4. Следовательно, $$AB ⊥ MK$$ (по определению перпендикулярности прямой и плоскости).